निम्नलिखित घनों को प्रसारित रूप में लिखिए
$(2 a-3 b)^{3}$
निम्नलिखित घनों को प्रसारित रूप में लिखिए
$(2 a-3 b)^{3}$
Using Identity $VI$ and Identity $VII,$ we have
$(x+y)^{3}=x^{3}+y^{3}+3 x y(x+y),$ and $(x-y)^{3}=x^{3}-y^{3}-3 x y(x-y)$
$(2 a-3 b)^{3}=(2 a)^{3}-(3 b)^{3}-3(2 a)(3 b)[(2 a)-(3 b)]$
$=8 a ^{3}-27 b ^{3}-18 ab (2 a -3 b )$ [Using Identity $VII$]
$=8 a^{3}-27 b^{3}-\left[36 a^{2} b-54 a b^{2}\right]=8 a^{3}-27 b^{3}-36 a^{2} b+54 a b^{2}$
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गुणनखंड जात कीजिए
$2 y^{3}+y^{2}-2 y-1$
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सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं
$p(x)=2 x+1 ; x=\frac{1}{2}$
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बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में कौन-कौन बहुपद रैखिक हैं, कौन-कौन द्विघाती हैं और कौन-कौन त्रिघाती हैं
$(i)$ $1+x$
$(ii)$ $3 t$
$(iii)$ $r^{2}$
$(iv)$ $7 x^{3}$
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निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए
$p(x)=a x ; a \neq 0$
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गुणनखंड प्रमेय की सहायता से $y^{2}-5 y+6$ का गुणनखंडन कीजिए।
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